Question

【急】初中数学题，平面直角坐标系

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
P从点O出发平移次数 可能到达的点的坐标
1次 （0，2），（1，0）
2次 ？
3次 ？
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．
第二小题可忽略
已做

Answer 1

（1）2次（0,4）（1,2）（2,0）
3次（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）
（3）设点P从点O出发向右平移x次，每次1个单位长度，则向上平移n-x次，每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q，可知点Q的坐标为( x,2(n-x) )，其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上，则有：x=2(n-x)，即3x=2n，可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50，不超过56，则：
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数，所以：
可知x=26或28
当x=26时，由3x=2n得n=39，符合题意，此时点Q的坐标为(26,26)；
当x=28时，由3x=2n得n=42，符合题意，此时点Q的坐标为(28,28).

Answer 2

（3）解析：
设点P从点O出发向右平移x次，每次1个单位长度，则向上平移n-x次，每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q，可知点Q的坐标为( x,2(n-x) )，其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上，则有：x=2(n-x)，即3x=2n，可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50，不超过56，则：
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数，所以：
可知x=26或28
当x=26时，由3x=2n得n=39，符合题意，此时点Q的坐标为(26,26)；
当x=28时，由3x=2n得n=42，符合题意，此时点Q的坐标为(28,28).
（2）y=-2x+2
y=-2x+4
y=-2x+2n
（1）2次 0,4 1,2 2,0

3次 0,6 1,4 2,2 3,0

Answer 3

(1)xy<0
横坐标纵坐标异号，M在第Ⅱ、Ⅳ象限，且不在坐标轴上。
(2)x+y=0
即y=-x，M在第Ⅱ、Ⅳ象限的角平分线上。
(3)x/y=0
x恒等于0，y不等于0，所以在y轴上，但不能在坐标原点。