Question

在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是___

求高手啊！！过程要写出来啊、！

Answer 1

解：如图

因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（-1，-1），所以两点连线相交于原扒升点（0，0），即为点M．点评：熟练掌握轴对称春银老的性质，理解两搏首点之间线段最短的涵义．

Answer 2

A(-1,1)关胡森于X轴对称点为A'(-1,-1).
故A'B为:(y+1)/(x+1)=(3+1)/(3+1)
即缓羡 x=y
上式令y=0,得x=0
故所扰做拍求点M为(0,0).

追问

为什么要弄出关于A的对称点A‘？

追答

镜面对称，就是两点之间直线最短！

追问

故A'B为:(y+1)/(x+1)=(3+1)/(3+1)
即 x=y
上式令y=0,得x=0
故所求点M为(0,0).

这些步骤什么意思?

追答

这就是求A'B直线方程，X轴的交点就是MA+MB最小的点！

Answer 3

作A关于x轴的对称点A'
连拿蠢接A'B交x轴于M点
MA+MB=MA’+MB=A‘B
求A‘衡中B方程
x-y=0
算M点坐标为（0，消拦陪0）

追问

为什么要弄出关于A的对称点A‘？

追答

因为两点之间直线最短，MA与MB不在同一条直线，所以我们想办法使得它们处于同一条直线

Answer 4

过x轴做a的对称点，连接ab，与x轴交点就是告蔽m，m为（0,0）
老师是岁友铅这么教的 （两点之间直线最短乎好）

追问

为什么要弄出关于A的对称点A‘？

追答

因为两点之间直线最短,让它们处于同一条直线，AO与A'O是相等的