Question

在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点

在平面直角坐标系中已知点A和监控B的坐标分别为A（-2，3），B。（2，1）
（1）在y轴上找一点C使CACB最小求点C有坐标
(2)在轴上找一点P,使PA+PB最小,求点P的坐标

Answer 1

解：连接AB与Y轴的交点即是C点。
设AB直线的方程是y=kx+b
3=-2k+b
1=2k+b
解得b=2,k=-1/2
y=-x/2+2
x=0,y=2,即C坐标是（0，2）
（2）作A关于X轴的对称点A‘（-2，-3），连接A’B与X轴的交点即是P点。
设A‘B方程是y=mx+n
-3=-2m+n
1=2m+n
n=-1,m=1
即是y=x-1
y=0,x=1,即P坐标是（1，0）

Answer 2

（1） 使CACB最小，则点C是直线AB与y轴的交点。
由已知两点求直线公式，得
直线AB公式为 y=-1/2x+2
y轴上，x=0
所以令 x=0 得y=2 所以C(0，2)
(2)（亲的问题上写的应该是x轴吧？？？）
以x轴为对称轴，作点A的对称点A'。 A‘（-2，-3），PA=PA'
要使PA+PB最小 ，即使PA'+PB最小。
连接BA'，则BA'与x轴的交点为P（两点间距离最小）
同样由两点求直线公式，得
直线A'B公式为 y=x-1
令 y=0，得 x=1 所以P（1,0）

追问

同样由两点求直线公式，A'(-2,-3),B(2,1)对吗

追答

恩恩，是的