Question

如图,直线y=3/4x+3与x轴y轴分别交于A,B两点已知点C(0,-1),D(0,k)且0<k<3以点D为圆心CD为半径作⊙D

如图,直线y=3/4x+3与x轴y轴分别交于A,B两点已知点C(0,-1),D(0,k)且0<k<3以点D为圆心CD为半径作⊙D当k为何值时，（1）⊙D与直线AB相切（2）当k为何值时，⊙D与直线AB相离，

Answer 1

圆的半径r=k-(-1)=k+1,圆心(0,k), 设圆心到直线的距离为d,则d=r时相切,d>r时相离
d=｜k-3｜/√(1+9/16)=(3-k)*4/5
1, d=r,
(3-k)*4/5=k+1,解得k=7/9
2, d>r
(3-k)*4/5>k+1,解得
k<7/9,
所以0<k<7/9

追问

看不懂

追答

1,过圆心画出一条垂线垂直于已知直线，垂足是E的话，DE就是圆心到直线的距离，它的长度是d
2,显然，相切的话，就是“DE=圆的半径”，所以列方程d=r,解出来就行
3.相离的话就是“DE>圆的半径”.列出不等式d>r解出来就行

Answer 2

首先计算出点C到直线AB的距离r，r就是圆D与AB相切时的半径；当k小于r大于0时就与直线AB相离！

Answer 3

65654654654