已知一扇形的周长为20厘米，当这个扇形的面积最大时，半径为多大
1个回答
展开全部
设扇形半径为r，则
弧长L=20-2r
圆心角θ=L/r=（20-2r）/r（圆心角的单位为弧度）
扇形面积S=πr²（θ/2π）=r²θ/2=r²（20-2r）/（2r）=-r²+10r
上式是一个二次函数，当r=5时，扇形面积S最大。此时
扇形半径r=5
扇形弧长L=10
扇形圆心角θ=2弧度
弧长L=20-2r
圆心角θ=L/r=（20-2r）/r（圆心角的单位为弧度）
扇形面积S=πr²（θ/2π）=r²θ/2=r²（20-2r）/（2r）=-r²+10r
上式是一个二次函数，当r=5时，扇形面积S最大。此时
扇形半径r=5
扇形弧长L=10
扇形圆心角θ=2弧度
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
