Question

fx=x^2-2x的反函数怎么求

Answer 1

解：
已知：f(x)=(x^2)-2x
有：(x^2)-2x+1=f(x)+1
整理：(x-1)^2=f(x)+1
有：x-1=±√[f(x)+1]
得：x=1±√[f(x)+1]
此即为所求反函数。
定义域是：f(x)∈[-1，∞)。

追问

谢谢，另外最后xy要互换

Answer 2

y=x²+2x
y+1=x²+2x+1=(x+1)²
根号(y+1)=|x+1|
因为x<-1，所以x+1<0
根号y+1=-(x+1)
x=-根号(y+1)-1
将x,y互换得
y=-根号(x+1)-1
定义域是(-1，正无穷)

Answer 3

请理解这名话：若任意x1属于【-1，2】，存在x2属于【-1，2】，使得f(x1)=g(x2）
就是说，我取f(x)中最小值的那个点，也能在g(x)中找到比它小的点。
而f(x)的最小值是(-2^2)/4=-1
所以，g(x)的中，最小值要小于等于-1
g(x)=ax+2
(a>0是增的，xe[-1,2],最小值是g(-1)
于是：
g(-1）<=-1
a*(-1)+2<=-1
a(-1)<=-3
a>=3