Question

E1=E2=3V,E3=9V,R1=R2=R3=3Ω,R1=1Ω,说明该电路有几个节点、网孔、回路，

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Answer 1

1、此图具有2个节点，3个网孔，6个回路（含网孔）。
2、戴维南定理求解；
先断开R（是深色的R1=1Ω)，用节点电压法求断开R后的端口电压Uo；
(1/R1+1/R2+1/R3)Uo=-E1/R1-E2/R2+E3/R3 (以图示电压为实际方向，E3应该是上正下负）
代入数据得；
Uo=-1-1+3=1V
Uo端口内除源求阻；
Ro=R1//R2//R3=1Ω
戴维南等效电路；1V电压源串联1欧姆电阻。
将R串入，求I=1/(1+1)=0.5A
3、叠加原理求解；
E1单独作用，IE1=-3/(3+3//3//1)=-3/3.6=-0.83333A，运用分流公式I1=-0.83333*1.5/2.5=-0.5A，
E2单独作用，IE2=-3/(3+3//3//1)=-3/3.6=-0.83333A，运用分流公式I2=-0.83333*1.5/2.5=-0.5A，
E3单独作用，IE3=9/(3+3//3//1)=-9/3.6=2.5A，运用分流公式I1=2.5*1.5/2.5=1.5A，
I=I1+I2+I3=-0.5-0.5+1.5=0.5A
4、基尔霍夫定律求电流；
（假设所有电流方向都是从上往下，自左往右3个网孔顺时针列KVL方程。）
节点电流方程
I1+I2+I3+I=0 I1+I2+I3+I=0
-I1R1+E1-E2+I2R2=0 3I1+3-3+3I2=0
-I2R2+E2+E3+I3R3=0 -3I2+3+9+3I3=0
-I3R3-E3+IR=0 3I3-3+I=0
解此组方程得I=0.5A
解毕。

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对吗

追答

你可以验证呀！