Question

已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4，求曲线M的方程？

Answer 1

有椭圆的定义知 点p的轨迹为以a=2为长半轴，c=1为焦距，b=根号3为短半轴的椭圆，所以曲线M的方程为 x的平方/4 +y的平方/3 =1

Answer 2

1由椭圆定义知该曲线是椭圆 椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
2算出ab a+3^(1/2)+a-3^(1/2)=4 b^2+(3^(1/2))^2=2^2
a=2 b=1
得出曲线方程：
(x^2)/4+y^2=1

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Answer 3

求：设过（0，-2）的直线L与曲线F交于C，D两点，且向量：OC*OD=0（O显然是个椭圆.a=2.c^2=3.所以b=1 1.x^2/4+y^2=1 2.设直线方程

Answer 4

为椭圆，2a=4,a=2,c=√3，b^2=a^2-c^2=4-3=1,
∴方程为：x^2/4+y^2=1.