Question

设与直线X-Y-1=0相切，经过点（2，-1）,且圆心在直线2X+Y=0上的圆的方程

Answer 1

设圆心是P(m，－2m)，则P到点(2，－1)的距离等于P到直线x－y－1=0的距离，得：√[(m－2)²＋(－2m＋1)²]=|m＋2m－1|/√2，化简，得：m²－10m＋9=0，解得：m=1或m=9，圆(x－1)²＋(y＋2)²=2或(x－9)²＋(y＋18)²=

Answer 2

圆心在直线2X+Y=0
设圆心(m,-2m)
圆心到点(2,-1)的距离等于圆心到直线X-Y-1=0的距离
√[(m-2)^2+(-2m+1)^2] = |m＋2m－1|/√2
(m-9)(m-1)=0
m=9,或者m=1
(x-9)²+(y+18)²=2
或者：(x-1)²+(y+2)²=2

Answer 3

设圆心(m,-2m)
则圆心到点(2,-1)的距离等于圆心到直线X-Y-1=0的距离为
√[(m-2)^2+(-2m+1)^2] = |m＋2m－1|/√2
所以(m-9)(m-1)=0
m=9,或者m=1
(x-9)²+(y+18)²=2
或者：(x-1)²+(y+2)²=2

Answer 4

(x-1)^2+(y+2)^2=2