Question

设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程求高手!详解!我只算出距离为根...

设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程求高手!详解!我只算出距离为根号2后面的就不知道怎么算了~

Answer 1

圆心在直线2x+y=0
设圆心坐标为(x,-2x)
圆心到直线x-y-1=0和点(2,-1)的距离之和相等，且等于半径得
|x+2x-1|/√2=√[(x-2)^2+(-2x+1)^2]=r
x^2-10x+9=0
x=1,x=9
x=1时代入得r=√2，圆心(1,-2)
圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
x=9时代入得r=13√2，圆心(9,-18)
圆的方程为(x-9)^2+(y+18)^2=338

Answer 2

假设圆心(a,-2a),那么圆心和切点连线为y+2a=k(x-a)
因为该连线和切线垂直，所以k=-1
y+2a=a-x, x+y+a=0，把(2,-1)代入,a=-1
所以圆心(-1,2)
半径√[(-1-2)^2+(2+1)^2]=3√2
所以圆(x+1)^2+(y-2)^2=18

Answer 3

步骤用电脑写太麻烦，我对你说方法。
设圆心为（x',y'），从直线x-y-1=0上找一点到2x+y=0的距离为（2，-1），（x',y'）两点的距离，列出一个方程，
2X'+y'=0为第二个方程，算出（x',y'）这点（算出来是可能不止一点，根据条件舍掉错的）
圆心确定，半径确定，圆方程不就出来了。

Answer 4

设圆心(t,-2t)半径r
与直线x-y-1=0相切则|t-(-2t)-1|/sqr(2)=r
经过点(2,-1)则(2-t)^2+(-1-(-2t))^2=r^2
解得t=1 r=sqr(2) t=9 r=13sqr(2)

Answer 5

设：圆心是Q(m，－2m)，则：
圆心到直线x－y－1=0的距离等于Q到点(2，－1)的距离，就可以求出m的值。。