Question

奇函数f（x）的定义域为R,若f（x+2）为偶函数,则f（1）=1,则f（8）+f（9）=

Answer 1

“奇函数f（x）
f（x+2）为偶函数 x∈R”
可知f(a+2)=f(-a+2),f(a+2)=-f(-a-2),可知f(8)=f(-4)=-f(4)=f(0)
因为奇函数f（x）定义域为R,所以f（0）=0
所以f（8）=0
同理可以推出f（9）=f（1）=1
所以
f（8）+f（9）=1

Answer 2

可以假设这个函数是f(x)=√2sin(π/4
·x)，则f8+f9=0+1=1

Answer 3