如图，已知△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的切线，CD的延长线交AD于点O，若∠B≡2∠D,求∠D
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连接OA
因为：AD是⊙O的切线
所以：∠OAD=90°。即：∠AOD+∠D=90°
因为：⊙O，所以：OA=OB。即：∠BAO=∠B=2∠D
因为：∠B=∠AOD-∠BAO
所以：∠B=90°-∠D-∠B
所以：5∠D=90°
所以：∠D=18°
因为：AD是⊙O的切线
所以：∠OAD=90°。即：∠AOD+∠D=90°
因为：⊙O，所以：OA=OB。即：∠BAO=∠B=2∠D
因为：∠B=∠AOD-∠BAO
所以：∠B=90°-∠D-∠B
所以：5∠D=90°
所以：∠D=18°
追问
如果AC等于4√3，求⊙O的半径
追答
因为：BC是直径，
所以：∠BAC=90°
所以：sin36°=AC/BC
所以：BC=4√3/sin36°
因为：BC是直径。
所以：半径r=2√3/sin36°
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