设a为常数，且a>1,0＜x≤2π，则函数f(x)=cos^2x
设a为常数，且a>1，0小于等于x小于等于2派，求函数f（x)=cos方x+2asinx-1的最大值...
设a为常数，且a>1，0小于等于x小于等于2派，求函数f（x)=cos方x+2asinx-1的最大值
展开
1个回答
展开全部
f(x)=cos^2x+2asinx-1
=1-(sinx)^2+2asinx-1
=-(sinx)^2+2asinx
=-(sinx-a)^2+a^2
令t=sinx,对于这个二次函数当t=a时，求最大值。
但是a>1,所以在t=1时取到最大值，把t=1代入函数，求得最大值为-1+2a
即当sinx=1时 最大值f(x)=2a-1
=1-(sinx)^2+2asinx-1
=-(sinx)^2+2asinx
=-(sinx-a)^2+a^2
令t=sinx,对于这个二次函数当t=a时，求最大值。
但是a>1,所以在t=1时取到最大值，把t=1代入函数，求得最大值为-1+2a
即当sinx=1时 最大值f(x)=2a-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
