Question

'在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A

△A‘B’C‘
（1）如图1 ，当旋转角θ为多少度时，AB//CB’
（2）在1的条件下，设A‘B’与CD相较于D，判断△A‘CD的形状，并说明理由

Answer 1

（1）∵AB//CB'
∴∠A+∠ACB=180°
∠ACB=120°
θ=120-90=30°
（2）∵θ=30°
∴∠A'CD=90-30=60°
∵∠A'=60°
∴∠A'DC=60°
∴△A'CD是等边三角形

Answer 2

解：（1）∵AB∥CB′，
∴∠B=∠BC B′=30°，
∴∠A′CD=60°，
又∵∠A′=60°，
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，
∴△A′CD是等边三角形；
（2）过P作PQ⊥BC于点Q，因为θ=45°，
所以∠PCQ=45°．所以 PC=2PQ．因为∠B=30°，
所以BP=2PQ．
所以 CPBP=22

Answer 3

硪也不知道额、、、、