Question

甲、乙两队学生参加夏令营,但只有一辆车接送,坐不下,甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行

甲、乙两队学生参加夏令营,但只有一辆车接送,坐不下,甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行，车立即返回接乙班学生并直开到目的地，两班学生正好同时到达，已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时速度为40千米/小时，空车时速度为50千米/小时，问甲班学生应步行全程的几分之几？

Answer 1

分析：两队学生坐车的路程相等，步行的路程相等才能同时到达。设甲队坐车行进路程40，乙队步行路程是4，此时车返回接乙队，乙队继续前行,是相遇问题，路程是40－4，乙队学生又向前走的路程是4／（4＋50）×（40－4），所以，甲队步行的路程＝乙队步行的路程＝4＋4／（4＋50）×（40－4）＝20／3，学校到营地路程＝40＋4＋4／（4＋50）×（40－4）＝140／3，两者之比＝1／7
这样是不是更容易理解？

Answer 2

答案是：1/7
画个草图，设起点是O，汽车接乙队的点为A，汽车放下甲队的地点是B，终点是C，
汽车从起点到B点放下甲队经过的时间是t1，汽车从B点返回A点接乙经过的时间是t2，汽车从A点接乙到终点C点经过的时间是t3！
Soa=V学（t1+t2）=4（t1+t2）
Sob=V车t1=40t1
Sab=V空车t2=50t2
Sbc=V学（t2+t3）=4（t2+t3）
Sac=V车t3=40t3
1、Sab=Sob-Soa=40t1-4（t1+t2）=50t2，化简求出t1=3/2t2
2、Sab=Sac-Sbc=40t3-4（t2+t3）=50t2，化简求出t3=3/2t2
甲班学生应步行全程的几分之几，即Sbc/S=Sbc/(Sbc+Sob)=4（t2+t3）/[4（t2+t3）+40t1]，将t1，t3分别用t2替换，求出Sbc/S=1/7

Answer 3

答案是：1/7
画个草图，设起点是O，汽车接乙队的点为A，汽车放下甲队的地点是B，终点是C，
汽车从起点到B点放下甲队经过的时间是t1，汽车从B点返回A点接乙经过的时间是t2，汽车从A点接乙到终点C点经过的时间是t3！
Soa=V学（t1+t2）=4（t1+t2）
Sob=V车t1=40t1
Sab=V空车t2=50t2
Sbc=V学（t2+t3）=4（t2+t3）
Sac=V车t3=40t3
1、Sab=Sob-Soa=40t1-4（t1+t2）=50t2，化简求出t1=3/2t2
2、Sab=Sac-Sbc=40t3-4（t2+t3）=50t2，化简求出t3=3/2t2
甲班学生应步行全程的几分之几，即Sbc/S=Sbc/(Sbc+Sob)=4（t2+t3）/[4（t2+t3）+40t1]，将t1，t3分别用t2替换，求出Sbc/S=1/7

Answer 4

答案是：1/7
画个草图，设起点是O，汽车接乙队的点为A，汽车放下甲队的地点是B，终点是C，
汽车从起点到B点放下甲队经过的时间是t1，汽车从B点返回A点接乙经过的时间是t2，汽车从A点接乙到终点C点经过的时间是t3！
Soa=V学（t1+t2）=4（t1+t2）
Sob=V车t1=40t1
Sab=V空车t2=50t2
Sbc=V学（t2+t3）=4（t2+t3）
Sac=V车t3=40t3
1、Sab=Sob-Soa=40t1-4（t1+t2）=50t2，化简求出t1=3/2t2
2、Sab=Sac-Sbc=40t3-4（t2+t3）=50t2，化简求出t3=3/2t2
甲班学生应步行全程的几分之几，即Sbc/S=Sbc/(Sbc+Sob)=4（t2+t3）/[4（t2+t3）+40t1]，将t1，t3分别用t2替换，求出Sbc/S=1/7