Question

△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC于E,AF平分∠BAC交BE于F,D是线段AC上一点

请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB
（1）DF∥BC，（2）BF=DF
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Answer 1

选择（1）DF∥BC
证明：DF∥BC 则∠FDA=∠C
因为 AB⊥BC,BE⊥AC
所以 ∠ABC=90° ∠CAB+∠C=90°
∠ABE=90° ∠CAB+∠ABE=90°
所以 ∠ABE=∠C 故 ∠FDA=∠ABE
又 AF平分∠BAC
所以 ∠FAE=∠FAB
又 AF=AF
所以 △AFD≌△AFB