Question

如图,在直角坐标系内,直线y=x-1与x轴交于点A,过点C(0,3)的直线l‖x

如图,在直角坐标平面内,直线y=x-1与x轴交于点A,过点C(0,3)的直线l‖x轴，与直线y=x-1交于点D。点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD。设点P移动的距离为m
（1）求点A和点D的坐标
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式
（3）在x轴正半轴上去一点B，使AB=PA，连接BD,若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O‘，当点O’落在直线L上时，请写出P点坐标
（直接写出答案，不需解题过程）

Answer 1

解1）y=x-1 ① 令y=0 则x=1 即A(1,0)
y=3 ② 解①②方程得 y=3 x=4 即D（4,3）
2）过D作DM垂直于PO交X轴于M，则△PAD的高DM=3
S△PAD=1/2*PA*DM=1/2*(1-m)*3 解析式为 S=-m*3/2+3/2
3) AB=PA Rt△PBD 点P在X负半轴 m<0
OB=DC=4 I m I+1=(I m I+4)/2 I m I=2 m=-2
4)O关于直线PD的对称点O‘，根据对称原理，PD垂直平分OO"，OO"=DO
CD//PO O关于直线PD的对称点O" DO"=OP
PO=DO 而 DO^2=DC^2+M)^2= 3^2+4^2=5^2 DO=5
PO=5 而 点P在X负半轴 所以 P（-5,0)

追问

感觉第三题有两种情况。若∠PDB为直角呢。。。

追答

我用RT△ c^2=a^2+b^2验算过，若不是直角此题无解

Answer 2

（1）A (1,0) D (4,3))
（2）S=3/2(m+1)
（3）m=2
（4）P (-5,0)

Answer 3

呀！你和我的试卷是一样的撒！嘿嘿。真的啊！一模一样的！【好吧。我承认这很正常吧= =

不过！真的是一样的哦-v-

Answer 4

(1)A(1,0) D(4,3)
(2)S=3/2m+3/2
(3)m=2或√17
(4)P(-5,0)
如果有不对的请见谅

追问

√17
...。。。。过程那那那那那

追答

只要√17的吗？
当PD垂直于BD时，有PD2+BD2=PB2 易知B在D右侧
作PE垂直于L，DF垂直于x轴，则有PD2=PE2+DE2=9+(m+4）2 BD2=BF2+DF2=9+(m-2)2
所以9+(m+4)2+9+(m-2)2=(2m+2)2
所以m=√17或-√17（舍）

Answer 5

D(4,3)
S=(3+3m)/2
给点分吧 我很急的

追问

还有后面两题才是关键啊啊啊啊啊啊、、。。我要过程，后面的，，。谢谢谢谢谢谢。。

追答

因为D(4,3)A（1，0）所以OB=5 AB=5-1=4 又因为AB=PA 所以AB=PA=4 所以OP=m=4-1=3
一定要给我分哦

Answer 6

A(0,1)

追问

错了。。是（1，0） 其他的呢。。

追答

实在不会了。哥学的文科，而且光顾着看睡觉和看美女了