Question

若cos（4分之π+x）=5分之13，x属于（0，4分之π），求cos2x分之sin（4分之π-x）的值

Answer 1

5分之13应该是指13分之5吧，分母是13，分子是5！
解析：
因为cos（4分之π+x）=13分之5，所以：
cos（2分之π -4分之π+x）=13分之5
即sin(x-4分之π)=13分之5
又x属于（0，4分之π），则x-4分之π属于（-4分之π，4分之π）
所以可知x-4分之π是第一象限角
则由sin²(x-4分之π)+cos²(x-4分之π)=1可得：
cos(x-4分之π)=13分之12
所以：
cos2x分之sin（4分之π-x）
=(cos²x-sin²x)分之[sin(4分之π)cosx - cos(4分之π)sinx]
=(cosx+sinx)分之(2分之√2)
=[√2*cos(x- 4分之π)]分之(2分之√2)
=[2*(13分之12)]分之1
=24分之13

Answer 2

24分之13