Question

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

Answer 1

①
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=AD=CD
∵A（0，4）；B（-3，0）
∴OB=3，AO=4
由勾股定理得
AB=5
所以AD=CD=5
因为AD=4，AD=5
所以OD=1
所以D（0，-1）

Answer 2

解：（1）∵A（0,4），B（-3,0），四边形ABCD为菱形，∴OB=3，OA=4，根据勾股定理求出AB=5，∵AB=BC=CD=AD，∴AD=5，∴OD=1，∴点D（0，-1）
（2）∵BC=AB=5，∴C（-3，-5），设y=k/x，代入得y=15/x