Question

曲线y=xe^x+2x+1在点（1，2）处的切线方程是什么？

Answer 1

y=xe^x+2x+1,
y´=e^x+xe^x+2
y´(x=0)=1+0*1+2=3
即切线斜率为3
切点为（1,2）
设切线方程为y=3x+b；
又已经该切线过（1，2）这点，带入方程解b=-1，
所以切线的方程为：y=3x-1

Answer 2

解：y'=e^x+xe^x+2
因所求切线过点(1，2)，所以将x-1代入上式，得：
y'=2e+2，即所求切线的斜率k=2e+2
利用直线的点斜式方程，得：
y-2=(2e+2)(x-1)
y-2=2(e+1)x-2e+2
y=2(e+1)x-2e+4
此即为所求切线方程。

Answer 3

导数学了木？e^x倒数仍为e^x. 先将y对x求导，再将x=1带入，得到的就是切线斜率，又知切线过（1.2）,就可得出来啦！y=(2e+2)x-2e

Answer 4

曲线斜率为y'=e^x+xe^x+2,在点（1,2）的y'=2e+2,则切线方程为y-2=y'(x-1),整理可得y=(2+2e)x-2e

Answer 5

e^x + x* e^x+2