设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0，且函数图象过原点，求此函数的解析式
1个回答
展开全部
由图象过原点，得f(0)=d=0
f'(x)=3ax²+2bx+c,
f'(1)=0，得 3a+2b+c=0 (1)
f'(3)=0，得 27a+6b+c=0 (2)
又 f(1)=a+b+c=4 (3)
解得，a=1，b=-6，c=9
f(x)=x³-6x²+9x
f'(x)=3ax²+2bx+c,
f'(1)=0，得 3a+2b+c=0 (1)
f'(3)=0，得 27a+6b+c=0 (2)
又 f(1)=a+b+c=4 (3)
解得，a=1，b=-6，c=9
f(x)=x³-6x²+9x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
