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已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB
已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分...
已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+
已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=5/2,则OD+OE的取值范围 展开
已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=5/2,则OD+OE的取值范围 展开
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CD^2=OD^2+OC^2-2OD*OCcos60
CE^2=OE^2+OC^2-2OE*OCcos60
DE^2=OD^2+OE^2-2OD*OEcos120
又因为:
CD^2+CE^2+DE^2=5/2
代入可得:
2OD^2+2OE^2-(OD+OE)+OD*OE=1/2
2(OD+OE)^2-(OD+OE)-3OD*OE=1/2
又因为OD*OE<={(OD+OE)^2}/4
化简可得:
5(OD+OE)^2-4(OD+OE)-2<=0
解得:0<OD+OE<=(2+根号14)/5
CE^2=OE^2+OC^2-2OE*OCcos60
DE^2=OD^2+OE^2-2OD*OEcos120
又因为:
CD^2+CE^2+DE^2=5/2
代入可得:
2OD^2+2OE^2-(OD+OE)+OD*OE=1/2
2(OD+OE)^2-(OD+OE)-3OD*OE=1/2
又因为OD*OE<={(OD+OE)^2}/4
化简可得:
5(OD+OE)^2-4(OD+OE)-2<=0
解得:0<OD+OE<=(2+根号14)/5
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错了,正确答案应该是(1+根号5)/4<=x<=(2+根号14)/5
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