高一数学函数计算题
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a.b为常数）是偶函数，且它的值域是（-∞，4），则函数的解析式f(x)等多少？过程和思路啊...
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a . b为常数）是偶函数，且它的值域是（-∞，4），则函数的解析式f(x)等多少 ？ 过程和思路啊
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f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函数，x一次项系数为0，即a(2+b)=0，a=0或b=-2
那么f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（-∞，4）,可知，a不能为0.则b=-2
且2a²=4
则函数解析式为f(x)=-2x²+4
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函数，x一次项系数为0，即a(2+b)=0，a=0或b=-2
那么f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（-∞，4）,可知，a不能为0.则b=-2
且2a²=4
则函数解析式为f(x)=-2x²+4
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