Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，5），1...

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，5），1、求AC边上中线BD所在的直线并化为一般式。2、求三角形的面积

Answer 1

xD=(xA+xC)/2=(4+2)/2=3
yD=(yA+yC)/2=(1+5)/2=3
D（3,3），纵坐标与B（0，3）纵坐标一致
BD所在直线为y=3
一般式：y-3=0

BD=|xD-xB|=3-0=3
S△ABC=S△BDC+S△BDA
=1/2BD*|yC-yB|+1/2BD*|yA-yB|
= 1/2BD*（|yC-yB|+|yA-yB|)
= 1/2*3*（|5-3|+|1-3|)
= 1/2*3*4
= 6

Answer 2

1、D在AC上，且D为A，C的中点，所以D的坐标为1/2（A+C）=1/2[(4,1)+(2,5)]=（3,3）
B=（0,3),与D纵坐标相同。所以BD所在直线为y=3
2、三角形面积可以看成两个三角形△BDC和△BDA的面积，这样计算较方面。可知BD=3
S△BDC=1/2*3*2=3 S△BDA=1/2*3*2=3
所以S△ABC=S△BDC+S△BDA=3+3=6

Answer 3

一般式y-3=0