已知函数f(x)=sin(x+2分之派)sin(x-2派) 1:求函数f(x)的最值和最小正周期 2:计算f(6分之派+f(12分之派)
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解：
原式=cosx·sinx=1/2×2cosx·sinx=1/2sin2x=f(x) (由诱导公式可得）
（1）最大值=1/2×1=1/2 最小值=1/2×(-1)=-1/2 (因为sin2x的最大最小值分别是1和-1）
最小正周期T=2π/2=π
（2）由（1）：f(x)=1/2sin2x
求值只需代数。f(π/6)=1/2×sin(2×π/6)=1/2×√2/2=√2/4
f(π/12)=1/2×sin(2×π/12)=1/2×1/2=1/4
原式=cosx·sinx=1/2×2cosx·sinx=1/2sin2x=f(x) (由诱导公式可得）
（1）最大值=1/2×1=1/2 最小值=1/2×(-1)=-1/2 (因为sin2x的最大最小值分别是1和-1）
最小正周期T=2π/2=π
（2）由（1）：f(x)=1/2sin2x
求值只需代数。f(π/6)=1/2×sin(2×π/6)=1/2×√2/2=√2/4
f(π/12)=1/2×sin(2×π/12)=1/2×1/2=1/4
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