Question

数学题！！数学题！！

某商店进了一批服装，单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元，销售量减少20件 ①现在要获利12000元，销售单价应为多少？应进多少服装？ ②12000是不是最大利润？如果是，说明理由。如果不是，那么最大利润是多少？

Answer 1

分析：设涨价x元，根据进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，可列出方程求解，且且销售成本不超过24000元，可知道应进多少服装．【且销售成本不低于24000元】作用在于对定价的限制，把方程的两个解摄取一个，符合实际意义！
解：设这种服装提价x元，
由题意得：（60-50+x）（800-20x）=12000
解这个方程得：x1=10，x2=20；
当x1=10时，800-20×10=600，50×600=30 000＞24 000，舍去；
∴x=20，800-20×20=400，60+20=80
答：这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装．

Answer 2

(1)设销售单价为x，则进服装800-(x-60)*20件
(x-50)*[800-(x-60)*20]=12000
x=70或80
进价为70，进服装数量为600
进价为80，即服装数量为400
(2)
利润=(x-50)*[800-(x-60)*20]
=(x-50)(2000-20x)
=20(x-50)(100-x)
=20(-x^2+150x-5000)
=20[-(x-75)^2+625)
所以当x=75时，利润最大，为20*625=12500

Answer 3

设每件提价X元
①（60+X-50）*（800-20X）=12000，X=10，销售单价70，应进服装600
②（60+X-50）*（800-20X）=8000+600X-20X2(X平方)，做图，当X=15时，得12500是最大利润