Question

2的平方加4的平方一直加到100的平方 减去1的平方一直加到99的平方 怎么算 结果是多少

Answer 1

2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+...+99^2)
=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+...+100^2-99^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+..+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+6+...+99+100
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050

Answer 2

原式=2²-1²+4²-3²+…+100²-99²
=(2+1)（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（100+99）（100-99）
=1+2+3+4+…+99+100
=（1+100）·100/2
=5050

Answer 3

(2²+4²+6²+…+100²)-(1²+3²+5²+…+99²)
=(2²-1²)+(4²-3²)+…+(100²-99)
=(3+7+11+15+…+199)
=(3+199)×50÷2
=202×50÷2
=202÷2×50
=101×50
=5050