从一的平方一直加到99^2是多少？
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平方和公式：一的平方+n的平方=【n（n+1）(2n+1)】/6
此题n=99则是
【99（99+1）（2x99+1)】/6
=328350
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【99（99+1）（2x99+1)】/6
=328350
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an
=n^2
=n(n+1)-n
=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] -(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]
Sn
=a1+a2+...+an
=(1/3)n(n+1)(n+2) -(1/2)n(n+1)
=(1/6)n(n+1)[2(n+2)-3]
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+...+99^2
=S99
=(1/6)(99)(100)(199)
=328350
=n^2
=n(n+1)-n
=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] -(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]
Sn
=a1+a2+...+an
=(1/3)n(n+1)(n+2) -(1/2)n(n+1)
=(1/6)n(n+1)[2(n+2)-3]
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+...+99^2
=S99
=(1/6)(99)(100)(199)
=328350
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