Question

高中数学急马上给分！已知函数f(x)=cos(x-2派/3)-cosx『x属于R』

1求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 2三角形ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c若f（B）=-根3/2.b=1.c=根3.求a的值 第二题 已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，当X大于0时.f(x)=ax+Inx。其中a属于R 问函数f(x)解析式 若函数f(x)在区间（负无穷，-1）上是单调减函数，求a取值范围

Answer 1

f(x)=cos(x-2π/3)-cosx
=-2sin(x/2-π/3+x/2)sin(x/2-π/3-x/2)
=√3sin(x-π/3)
T=2π
2kπ-π/2<x-π/3<2kπ+π/2单调递增
2kπ-π/6 <x<2kπ+5π/6

2
f(B)=-√3/2 sin(B-π/3)=-1/2 π/3-B=π/6 B=π/6
b/sinB=c/sinC
sinC=csinB/b=√3/2
C=π/3 或C=2π/3
C=π/3,B+C=π/2, a=√1+(√3)^2=2
C=2π/3 a=b=1

3
x>0时f(x)=ax+lnx
f(x)=-f(-x)
f(-x)=-f(x)=-ax-lnx=a(-x)-ln(-(-x))
x<0时， f(x)=ax-ln(-x)
f'(x)=a-1/(-x)
x<-1,(-x)>1, a>=1时 ， f'(x)<0
a取值范围a>=1

Answer 2

T=2派，（0，派/6） a=2，1 a小于—1

Answer 3

抄书

Answer 4

不知道