Question

线性代数4阶行列式(1234 2134 3412 4321)怎么算

Answer 1

方法一：
第一行乘（-1）加到第二行，
第一行乘（-2）加到第三行，
第一行乘（-3）加到第四行，
这样第一列就只有一个非零元素了。再用展开定理，按第一列展开。
方法二：
第二行加到第一行，
第三行加到第一行，
第四行加到第一行，
这样第一行能够提出公因子10,第一行就化为都是1的元素。再把第一行-2倍加到第二行，-3倍加到第三行，-4倍加到第四行，这样第一列又是只有一个非零元，可以用展开定理计算。