Question

怎么求等价无穷小呢

Answer 1

方法一,置换法：如 sinx~x，则sin(x^2)~x^2; 1-e^x~x 则 1-e(sinx) ~sinx~x（此方法有限制条件，慎用）
方法二：中值定理（略）
方法三：（认为是最好的办法）利用麦克劳伦公式
F（x）=F(0)+F'(0)x+1/2 F''(0)x^2!+F'''(0)x^3+。。。+o(x^(n+1))
如sin(x)的1次展开式为 sin(x)=x+0(x^3)，即 x~sin(x)
如sin(x)的3次展开式为 sin(x)=x-(1/3!)x^3+0(x^5)，则x-sin(x)=(1/3!)x^3+0(x^5)=(1/6)x^3+0(x^5)
即 x-sin(x)~(1/6)x^3即x-sin(x)等价于(1/6)x^3
任何函数都可以用这个方法求出其相关连的等价无穷小（同一变化过程下）

Answer 2

小伙子，怎么

追问

除了常用的等价无穷小 我想自己求 有什么方法么

Answer 3

无！