Question

已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1

求动点P的轨迹C的方程

Answer 1

√（（x-1）²+y²）-|x|=1
即（x-1）²+y²=（1+|x|）²
当x≥0时|x|=x，（x-1）²+y²=（1+x）²
y²=4x
当x≤0时|x|=-x（x-1）²+y²=（1-x）²
y²=0，y=0

图像的话，过原点，原点左侧为与x重合的直线，右侧是以x轴为对称轴、原点为顶点、F（1，0）为焦点的抛物线

Answer 2

设p点坐标（x,y）
点p到F的距离为 根号下（x-1）^2+y^2
p到Y轴的距离为|x|
然后这两个距离作差，（注意，这里作差之后务必要加绝对值符号，因为不确定谁比谁长），列出等式，化简即可。
不知道能不能看明白~