数学数列 请写下详细过程谢谢
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解：
A、B、C成等差数列，则A+C=2B
A+B+C=π
3B=π
B=π/3
sinA、sinB、sinC成等比数列，则sin²B=sinA·sinC
由正弦定理得b²=ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=π/3，b²=ac代入，得
(a²+c²-ac)/(2ac)=cosπ/3
(a²+c²-ac)/(2ac)=1/2
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
A=C=(π-B)/2=(π-π/3)/2=π/3=B
三角形是等边三角形。
A、B、C成等差数列，则A+C=2B
A+B+C=π
3B=π
B=π/3
sinA、sinB、sinC成等比数列，则sin²B=sinA·sinC
由正弦定理得b²=ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=π/3，b²=ac代入，得
(a²+c²-ac)/(2ac)=cosπ/3
(a²+c²-ac)/(2ac)=1/2
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
A=C=(π-B)/2=(π-π/3)/2=π/3=B
三角形是等边三角形。
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