Question

已知S, A , B,C是球O表面上的点，SB⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=√2, 则AC的球面距离等于？

Answer 1

∵SB⊥平面ABC，AB⊥BC

∴三棱锥S-ABC可看作一个长方体的1/6，

  将其还原成长方体，则长方体的体对角线

  长为球的直径

  (2R)²=SA²+AB²+BC²=4 , R=1

   又AC²=AB²+BC²=3,  AC=√3

   用余弦定理得： cos∠AOC=-1/2

  球心角∠AOC=2π/3

  AC的球面距离=2π/3×1=2π/3

Answer 2

（根号3）*π