求这道不定积分题 谢谢！请详细写一些！
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解：对被积函数进行分母有理化有，原式=∫[1+√(1-x^2)]^2dx/x^2=∫[2/x^2-1+2√(1-x^2)/x^2]dx，
∴原式=-2/x-x-2√(1-x^2)/x-2∫dx/√(1-x^2)=(-2/x)[1+√(1-x^2)]-x-2arcsinx+C。供参考。
∴原式=-2/x-x-2√(1-x^2)/x-2∫dx/√(1-x^2)=(-2/x)[1+√(1-x^2)]-x-2arcsinx+C。供参考。
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