Question

已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y= 34x与BC边交于D点． （1

已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y= 34x与BC边交于D点．
（1）求D点的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P．

Answer 1

(1)
y=3代入
x=4
D(4,3)
仔细一看，这个图画的不好。。
(2)
x=6,y=0代入
36a+6b=0
6a+b=0 ----(1)
x=4,y=3代入
16a+4b=3 ----(2)
4*(1) - (2)
24a-16a+4b-4b=-3
8a=-3
a=-3/8
b=9/4
(3)
对称轴x=-b/2a=3
M(3,9/4)
C(2,3)
<MOP=<CDO
OM/DO=OP1/DC
OP1=3/2
OM/DC=OP2/DO
OP2=75/8
P1(2/3,0)
P2(75/8,0)
OM OD DC 的值通过三角函数或相似获得

Answer 2

1.把y=3带入y=x 得x=3，所以D点坐标(3,3)
2.把D、A俩点坐标带入y=ax^2+bx得
3=3^2a+3b
0=6^2a+6b
解得a=-1/3 b=2 所以y=-1/3x^2+2x
3.对称轴x=3
所以，M点就是D点，POM于OCD相似，只有P点在x轴上相似且全等。所以P（3，0）

Answer 3

130

追问

?

Answer 4

75