Question

急求问一道理论力学的题目,这是我所有的财富值了T T……

图示系统处于同一铅垂平面内，均质细直杆OA的质量为m，长度为2r，可绕光滑轴O转动，其A端与一质量为m，半径为r的均质圆盘的盘缘光滑铰接，圆盘也沿光滑水平地面运动。若系统于图示位置无初速度释放，试求释放瞬时，两刚体的角加速度。

Answer 1

解法一 动静法 设OA角加速度为α，用加速度合成得轮角加速度和水平加速度。用动静法，将惯性力和力矩用α表示，然后列平衡方程求解。要用到总体和部分平衡方程。
解法二 动能定理。设任意时刻即OA转过φ角时，动能为T，求得T与φ一介导即角速度关系。重力做功为mgrsinφ。T=mgrsinφ两边对时间求导，带入φ=0，即可得角加速度。
解法三 分析力学。自由度为φ，用拉格朗日方程求解。类似方法二 。

Answer 2

不难，用点的合成运动，和刚体的平面运动，综合解题，对a点先用绝对速度等于相对速度加牵连速度，可得角速度，利用角速度，根据绝对加速度等于相对加速度+牵连加速度，应该可以解出。可能要用到投影（速度和加速度）