Question

高中数学，第八题实在不会做了，求大神解答，最好有详细过程，谢谢

Answer 1

把A1B2和B1F两条直线方程联立得T坐标（2ac/(a-c)，b(a+c)/(a-c)），M坐标就是T的一半，再代入椭圆方程，就可得方程e²+10e-3=0，自己解。

Answer 2

可先直线A2B2的方程为，直线B1F的方程为，联立两直线的方程，解出点T的坐标，进而表示出中点M的坐标，代入椭圆的方程即可解出离心率的值；
解法二：对椭圆进行压缩变换，，，椭圆变为单位圆：x'2+y'2=1，F'（，0）．根据题设条件求出直线B1T方程，直线直线B1T与x轴交点的横坐标就是该椭圆的离心率．
解答：
解法一：由题意，可得直线A2B2的方程为，直线B1F的方程为
两直线联立得T（），由于此点在椭圆上，故有
，整理得3a2﹣10ac﹣c2=0
即e2+10e﹣3=0，解得
故答案为2倍根号7-5