微分方程xy(dy/dx)=1-x^2的通解是多少

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laoye20011
2012-01-05 · TA获得超过5556个赞
知道大有可为答主
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解:
xy(dy/dx)=1-x²
==> ydy = (1/x - x) *dx /** 两边乘以dx/x
==> 1/2*dy² = d(lnx) - 1/2*dx²
==> dy² = 2d(lnx) - dx²
两边积分得:
y² = 2lnx - x² + c
该式即为微分方程的通解;
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