Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=x交于点C． 在线等，，快，，

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=x交于点C．
（1）若直线AB解析式为y=-2x+12，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
快，，，，，，，，，，，，，，好的给分啊。。。。。。。。。。。。。。。。。快啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

解：（1）①由题意，y=-2x+12,y=x
解得x=4,y=4所以C（4，4）
②令y=0,-2x+12=0,解得x=6，∴A(6,0)
∴OA=6
∴S△OAC=1/2×6×4=12

（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，
∵OP平分，∴∠AOQ=∠COQ
又OQ＝OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），
∴PQ＝MQ，∴AQ＋PQ＝AQ＋MQ，
当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ＋MQ最小.
即AQ＋PQ存在最小值.
∵AB⊥ON，所以，∠AEO=∠CEO
∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC＝OA＝4，
∵△OAC的面积为6，所以，AM=2×6÷4=3
∴AQ＋PQ存在最小值，最小值为3.
给我加分啊！！！！！

Answer 2

由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，
∵OP平分，∴∠AOQ=∠COQ
又OQ＝OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），
∴PQ＝MQ，∴AQ＋PQ＝AQ＋MQ，
当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ＋MQ最小.
即AQ＋PQ存在最小值.
∵AB⊥ON，所以，∠AEO=∠CEO
∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC＝OA＝4，
∵△OAC的面积为6，所以，AM=2×6÷4=3
∴AQ＋PQ存在最小值，最小值为3.

Answer 3

①解:由题意得方程组 ②由①得高为4
{y=x A坐标为(6,0) B坐标为(0,12)
{y=-2x+12 所以面积为6乘4除以2=12
得x=y=4
所以c坐标为(4,4)

第二项不会,谢谢

Answer 4

解：（1）①由题意，y=-2x+12y=x.​（2分）
解得x=4y=4.​所以C（4，4）（3分）
②把y=0代入y=-2x+12得，x=6，所以A点坐标为（6，0），（4分）
所以S△OAC=
12×6×4=12．（6分）

（2）存在；
由题意，在OC上截取OM=OP，连接MQ，
∵OQ平分∠AOC，
∴∠AOQ=∠COQ，
又OQ=OQ，
∴△POQ≌△MOQ（SAS），（7分）
∴PQ=MQ，
∴AQ+PQ=AQ+MQ，
当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ+MQ最小．
即AQ+PQ存在最小值．
∵AB⊥ON，所以∠AEO=∠CEO，
∴△AEO≌△CEO（ASA），
∴OC=OA=4，
∵△OAC的面积为6，所以AM=2×6÷4=3，
∴AQ+PQ存在最小值，最小值为3．（9分）

Answer 5

3呀
先算出点c到x轴的距离是3，可以将pq折叠到qc，aq+pq=cq+pq大于或等于c到x轴的距离是3。所以最小值为3.自己画图体会一下。