Question

平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B，直线CD⊥AB于D，交y轴于点E，交x轴于点C，AB=AC=10，

S△ACD=24，且B（0,6）
点M为线段OA上一动点，作∠NME=∠OME,且MN交AD于点N，当点M运动时，MO+ND／MN的值是否变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由

Answer 1

由题意可得
△ABC为等腰三角形，BO,CD分别为两腰上的高
所以BO=CD=6
S△ADC=24=CD*AD/2=6*AD/2
得AD=8,所以DB=10-8=2
在RT△BED和RT△CEO中
DB=OC=2
∠CEO=∠BED(对顶角)
所以RT△BED和RT△CEO全等
得ED=OE..................................................1
过E作EP垂直于MN于P,连接EN
在RT△MPE和RT△MOE中
∠OME=∠PME(已知)
EM=EM
所以RT△MPE和RT△MOE全等
得EP=OE..................................................2
MO=MP.....................................................3
由1，2得EP=ED
在RT△DEN和RT△EPN中
∠EDN=∠EPN=90
EN=EN
EP=ED
所以RT△DEN和RT△EPN全等
得DN=PN.............................................4
由3，4可得MN=MP+PN=MO+DN
所以(MO+ND)/MN=1
所以(MO+ND)/MN的值是一定值等于1 http://zhidao.baidu.com/question/312074605.html