已知sinα+cosα=1/2,求sin^3α+cos^3α的值
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sina＋cosa=1/2
(sina＋cosa)²=1/4
sin²a＋2sinacosa＋cos²a=1/4
1＋2sinacosa=1/4
sinacosa=－3/8
sin³a＋cos³a=(sina＋cosa)×[sin²a－sinacosa＋cos²a]=(1/2)×[1＋(3/8)]=11/16
(sina＋cosa)²=1/4
sin²a＋2sinacosa＋cos²a=1/4
1＋2sinacosa=1/4
sinacosa=－3/8
sin³a＋cos³a=(sina＋cosa)×[sin²a－sinacosa＋cos²a]=(1/2)×[1＋(3/8)]=11/16
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