高数题，对勾的三道题求答案 10
1个回答
展开全部
【俊狼猎英】团队为您解答~
用定义证就是ε-N套路
2）对任意正数ε，取N=[1/√ε]+1（此处中括号表示取整），则n>N时，
有|1/n^2-0|=1/n^2<1/N^2<ε
从而lim1/n^2=0
3）取N=[a/√(2ε)]+1（此处中括号表示取整），则n>N时，
|√(n^2+a^2)/n-1|=[√(n^2+a^2)-n]/n=a^2/n[√(n^2+a^2)+n]<a^2/2n^2<ε
即证
6）取N=[1/8ε]+2（此处中括号表示取整），则n>N时，
|n-√(n^-n)-1/2|
=n/[n+√(n^-n)]-1/2
=[n-√(n^-n)]/2[n+√(n^-n)]
=n/2[n+√(n^-n)]^2
<n/8(n^-n)
=1/8(n-1)<ε
即证
用定义证就是ε-N套路
2）对任意正数ε，取N=[1/√ε]+1（此处中括号表示取整），则n>N时，
有|1/n^2-0|=1/n^2<1/N^2<ε
从而lim1/n^2=0
3）取N=[a/√(2ε)]+1（此处中括号表示取整），则n>N时，
|√(n^2+a^2)/n-1|=[√(n^2+a^2)-n]/n=a^2/n[√(n^2+a^2)+n]<a^2/2n^2<ε
即证
6）取N=[1/8ε]+2（此处中括号表示取整），则n>N时，
|n-√(n^-n)-1/2|
=n/[n+√(n^-n)]-1/2
=[n-√(n^-n)]/2[n+√(n^-n)]
=n/2[n+√(n^-n)]^2
<n/8(n^-n)
=1/8(n-1)<ε
即证
追问
...
追答
？？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
