如图5,AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,直线BC与⊙O相切,求证PC=BC. 10
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证明∶连接OB ∵AB为⊙O的弦 ∠A＝∠OBA ∵ OC⊥OA ∴∠A＋∠OPA＝90º
∵直线BC与⊙O相切 ∴∠OBC＝90º＝∠PBC＋∠OBA ∴∠PBC＝∠OPA 又∵∠OPA＝∠CPB(对顶角相等﹚ ∴∠PBC＝∠CPB ∴PC＝BC OK
∵直线BC与⊙O相切 ∴∠OBC＝90º＝∠PBC＋∠OBA ∴∠PBC＝∠OPA 又∵∠OPA＝∠CPB(对顶角相等﹚ ∴∠PBC＝∠CPB ∴PC＝BC OK
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速度啊。。。。谢谢
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