Question

x1-x2的绝对值一元二次方程中代表什么？意义是什么？用来求什么的？ 为什么等于x1+x2的平方

x1-x2的绝对值一元二次方程中代表什么？意义是什么？用来求什么的？

为什么等于x1+x2的平方-4*1*2？

谢谢！

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Answer 1

韦达公式的运用
x1-x2的绝对值一元二次方程中代表两个根在数轴上的距离，因为（X1+X2）^2-4X1*X2=X1^2+X2^2-2X1*X2=(x1-x2)^2

所以就用|(x1-x2)|=(（X1+X2）^2-4X1*X2)^1/2 再结合韦达定理来求出x1-x2的绝对值

Answer 2

x1-x2的绝对值常与跟与系数的关系结合在一起考察：
我们知道 （x1-x2）^2=（x1+x2）^2- 4 x1*x2（你把完全平方式展开就知道了）
跟与系数的关系为x1+x2=-b/a x1*x2=c/a （带入上面的式子）
然后根据二次方程中，系数a，b，c的值可以解得 x1-x2的绝对值

追问

完全展开后不是4x1x2吗？为什么是4*1*2