Question

设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切，求的a,b的值

(2)求函数f(x)的单调曲间与极值点

Answer 1

f(x)=x³－3ax＋b，则f'(x)=3x²－3a，则f'(2)=0，得：12－3a=0，得：a=4；又点(2，8)在曲线上，即f(2)=8，得：8－24＋b=8，得：b=24，即：f(x)=x³－12x＋24。f'(x)=3x²－12=3(x＋2)(x－2)，x<－3、x>2增

Answer 2

解f'(x)=3x²-3a
∵f(x)在(2,f(2))处与y=8相切
f'(2)=12-3a=0,f(2)=8-6a+b=8
∴a=4,b=24
2.∵f(x)=x³-12x+24
令f'(x)=3x²-12=0
x=±2
f(x)在（－∞，-2）和（2，+∞）上增
（-2，2）减
大(-2,40)小(2,8)

Answer 3

是a=-8/6 b=0