Question

数学概率论的几道题目

在做练习题，不会做了……求好心人帮忙，感谢:)（按照考试那样解答就行） 一，证明题 D（X+Y）=DX+DY+2cov(X，Y) 二，计算题 1，已知一批产品中90％是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率 (2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率。 2，从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5，设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列，分布函数，数学期望和方差。 3，已知随机变量X与Y的概率分布为: X为-1，0，1时 Px（Xi）为1/4，1/2，1/4 Y为0，1时 Py（Yj）为1/2，1/2 且P{XY=0}=1，求(1)（X，Y）的联合概率分布。 (2)X与Y是否独立。 谢过了！
那个方差最后是多少……

Answer 1

你好,我帮你解答,稍候
一左边= D（X+Y）=
E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2
=EX^2+EY^2+2EXY
-(Ex)^2-(EY)^2-[E(XY)]^2
=DX+DY+2cov(X，Y)
=右边
二,1. 1) 一个产品经检查后被认为是合格品的概率 =
0.9*0.95+0.1*0.02=0.857
2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率
=0.857/0.9=0.952
2. 分布列要画表,不好搞,我写结果你画吧?
x=0 p=(3/5)^3=0.216
x=1p= 3*(2/5)*(3/5)^2=0.432
x=2 p=0.288
x=3 p=(2/5)^3=0.064
数学期望1*0.432+2*0.288+3*0.064=0.432+0.576+0.192=1.584
方差= (1-1.584)^2*0.432+(2-1.584)^2*0.288+(3-1.584)^2*0.192=
都不难,数字太麻烦,我先吃饭,你如果能自己算这步就自己算
我回来给你做下一题

Answer 2

一左边= D（X+Y）=
E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2
=EX^2+EY^2+2EXY
-(Ex)^2-(EY)^2-[E(XY)]^2
=DX+DY+2cov(X，Y)
=右边
二,1)

Answer 3

有四道题目啊 。而且可不可以详细点？ 答案我有，可是没有过程 1. E(XY）= (E(X))(E(Y))=2*3=6 B 4. P(A+B|A)=P((A+B)A)/