Question

请教一题数学题

请告诉我怎么做和详解 谢谢
题目如下

如图5.已知O为直线AD上的一点，角AOC与角AOB互补，OM，ON分别为角AOC，角AOB平分线，若角MON=40°，试求角AOB与角AOC的度数
麻烦说的通俗点，我都看不懂

Answer 1

因为角AOC和角AOB互补，所以角AOC+角AOB=180°，
因为OM、ON分别是角AOC和角AOB平分线，所以角AOM+角AON=90°。
角AOM=角AON+角MON，带入角AOM+角AON=90°得到：
（角AON+角MON）+角AON=90°，
因为角MON=40°，所以角AON=25°。
因为角AOC和角AOB互补，OM、ON分别是角AOC和角AOB平分线，
所以角AOB=50°，角AOC=130°。

Answer 2

∠AOB+∠AOC=180°
∠AOC/2-∠AOB/2=40° ∠AOC-∠AOB=80°
两式相加：2∠AOC=260° ∠AOC=130°
∠AOB=180-130=50°

Answer 3

由题意知
角MON+1/2角AOB=1/2角AOC
40°+1/2角AOB=1/2角AOC
角AOB+角AOC=180°（角AOC与角AOB互补）
解上面这个方程组
得角AOC=130°，角AOB=50°

Answer 4

设角AOB=x°，则角AOC=180°—x°。
又因为OM，ON分别为角AOC，角AOB平分线，
所以角AON=1/2 x°,角AOM=1/2(180°— x°),
所以1/2(180°— x°)—1/2 x°=40°.
解方程得 x=50
所以AOB=50°，则角AOC=130°。