Question

已知p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0(a>0);q:实数x满足x^2-5x+6<0 若非q是非p的必要不充分条件 求a取值范围。

Answer 1

P：(x－3a)(x－a)<0，即：a<x<3a；Q：x²－5x＋6<0，即：(x－2)(x－3)<0，2<x<3。非Q是非P的必要不充分条件，则Q==>>>P，则：a≤2且3≤3a，得：1≤a≤2

Answer 2

非q：x≤2或x≥3
若a>0,非p: x≥3a或x≤a
此时有：a≤2且3a≥3 解得：1≤a≤2
若a≤0,非p:x≥a或x≤3a
此时有：3a≤2且a≥3 无解
故1≤a≤2