Question

已知sinBsinC＝sin²B＋sin²C－sin²A

△ABC中在，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinBsinC＝sin²B＋sin²C－sin²A。
（1）求角A大小
（2）若b－2c＝1， 且△ABC的面积为5√3/2，求边b的长

Answer 1

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC, 正弦定理：sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R, b²+c²=a²+bc,b²+c²-a²=bc 由余弦定理得： cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2 A为三角形内角，所以A=π/3 向量AC●向量AB=4 bccosA=4,bc/2=4,bc=8 S△ABC=(bcsinA)/2=2√3